Mégaminx



Le Mégaminx est un dodécaèdre régulier. Il se compose de 12 faces pentagonales, chacune d'entre elles étant constituée de 11 pièces : 1 centre, 5 arêtes et 5 coins.

Ce casse-tête est beaucoup plus simple qu'il en a l'air et s'apparente à un classique 3x3x3 dont on va pouvoir adapter la méthodologie et les algorithmes.
Si vous êtes familiers du 3x3x3, vous allez l'adorer !

Concernant la notation conventionnelle des mouvements, chaque face est désignée par une abréviation :

(vue antéro-supérieure)
(vue postéro-inférieure)
 
  - U (up) : la face du haut ;
- F (front) : la face avant ;
- R (right) : la face de droite ;
- L (left) : la face de gauche ;
- dR (down-right) : la face en bas à droite ;
- dL (down-left) : la face en bas à gauche ;
- B (up) : la face arrière ;
- D (down) : la face du bas ;
- uR (up-right) : la face en haut à droite (à l'arrière) ;
- uL (up-left) : la face en haut à gauche (à l'arrière) ;
- bR (back-right) : la face en bas à droite (à l'arrière) ;
- bL (back-left) : la face en bas à gauche (à l'arrière).
 


Chaque lettre majuscule correspond dans les formules à une rotation de la face concernée d'1/5 de tour dans le sens des aiguilles d'une montre, lorsque cette face est orientée vers l'observateur. Si un ' accompagne la lettre majuscule, la rotation se fait alors dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.


1. Faire l'étoile blanche à la face supérieure :

Comme pour le 3x3x3, je commence par placer les arêtes de la face supérieure. J'ai l'habitude de débuter par la face blanche, mais chacun est libre de commencer ailleurs.
Il n'y a pas de façon de faire uniforme, le plus souvent, je positionne l'arête blanche au niveau de la face avant.
 
Si le blanc est à l'extérieur, je n'ai qu'à pivoter la face avant pour le placer correctement.

Par exemple F' F' ci-contre à gauche.
 
Si le blanc est à l'intérieur, je repositionne la face du haut et je pivote la face de droite ou de gauche (vis à vis de laquelle le blanc est à l'extérieur, ce qui revient au cas précédent).

Par exemple U' R ci-contre à gauche.


2. Positionner les coins blancs :

Je dispose ensuite les 5 coins blancs, un par un, entre les branches de l'étoile blanche.
Pour cela, je place le coin au pied de sa future place, si possible j'évite que le blanc regarde vers le bas. Et je l'insère à la face supérieure avec une méthode inspirée du 3x3x3 :

 
F dR F'
ou dR' R' dR R
R' dR' R
ou dR F dR' F'
dR' dL' U F' dL' F
ou dR' dL dR R' dR R
ou R' dR' dR' R dR [R' dR' R]
 


3. Faire la 2ème couronne :

On utilise ici la même méthode que pour le 3x3x3, surnommée "le Belge" :
Soit l'arête doit monter sur la droite :

dR' R' dR R dR F dR' F'
Soit l'arête doit monter sur la gauche :

dL L dL' L' dL' F' dL F

Pour positionner l'arête à placer, il est souvent intéressant de la faire transiter par la face inférieure. C'est plus rapide.


4. Faire la face jaune et sa 2ème couronne :

Une fois qu'on a terminé la 2ème couronne de la face blanche, on peut terminer les étages inférieurs (à part la face inférieure) comme un 3x3x3, par couches successives en positionnant les coins comme ci-dessus (point 2.) et en y insérant les milieux par des Belges successifs. Mais une autre méthode permet, en reconstruisant le Mégaminx "face par face" de limiter la quantité de Belges à faire et facilite le repérage. C'est donc la technique que je préfère et que je décrirai ici.

Après la face blanche, il faut reconstruire une face adjacente. J'ai l'habitude de faire la jaune, puisque les pièces jaunes, plus claires, se repèrent facilement.
En premier lieu je positionne les 2 arêtes jaunes restantes par simple déplacement. Puis j'insère les 3 coins jaunes restants par la méthode du point 2. Ensuite je termine la 2ème couronne de la face jaune en insérant les 3 arêtes (bleu marine-vert-orange-violet) par simples Belges.


5. Faire la face violette et sa 2ème couronne :

Après la face jaune, il faut reconstruire la face adjacente à la blanche, se situant à droite de la jaune, à savoir, la violette. De la même façon que précédemment avec la face jaune, je place l'arête violette restante, puis les 2 derniers coins violets, puis les 2 arêtes de sa 2ème couronne (orange-bleu-vert foncé).


6. Finir les autres faces et leur 2ème couronne :

Toujours sur le même principe que précédemment, je termine la face à droite de la précédente (toujours adjacente à la blanche), c'est à dire la face vert foncé et sa 2ème couronne. Puis je recontruis la face rouge (à droite de la vert foncé) et sa 2ème couronne ; mais désormais je dois faire attention de ne pas défaire les cubes bleu marine bien placés au début. Il faut pour cela transiter par la face inférieure. Puis on finit le dernier coin bleu et l'arête rose-vert par un Belge.

Il ne reste plus que la face inférieure à finir !


7. Faire une étoile grise :

Toujours sur le modèle du 3x3x3, je commence par orienter les arêtes de la face inférieure dans le bon sens :
  7.1.

(vue inférieure)
Deux arêtes adjacentes doivent être retournées :

bR D dR D' dR' bR'
  7.2.

(vue inférieure)
Deux arêtes opposées doivent être retournées : [7.1] à l'envers

bR dR D dR' D' bR'
  7.3.

(vue inférieure)
Quatre arêtes doivent être retournées : [7.1] + [7.2 sur la face de droite]

[bR D dR D' dR' bR'] [B bR D bR' D' B']


8. Orienter l'étoile grise :

Puis on fait correspondre l'étoile grise avec les couleurs des faces adjacentes :
  8.1.

(vue inférieure)
bR' D D bR D bR' D D bR
  8.2.

(vue inférieure)
bL D' D' bL' D' bL D' D' bL'

C'est la forme en miroir de l'algorithme précédent.
Notez qu'on peut aussi tout simplement transformer ce cas de figure en un cas [8.1] en faisant D D.
  8.3.

(vue inférieure)
bR' D' D' bR D bR' D bR
  8.4.

(vue inférieure)
bL D D bL' D' bL D' bL'

Le miroir du [8.3]. Notez là aussi qu'en faisant D, on transforme ce cas en un [8.3].
  8.5.

(vue inférieure)
[8.1] + [8.4]

[bR' D D bR D bR' D D bR] [bL D D bL' D' bL D' bL']
  8.6.

(vue inférieure)
Ce cas se transforme facilement en un des 2 premiers :

D → [8.1]
D' → [8.2]
  8.7.

(vue inférieure)
Et celui-ci en un des 2 d'après :

D D → [8.4]
D' D' → [8.3]

On remarquera que finalement, tous les cas de figure possibles à cette étape peuvent se résoudre en utilisant uniquement les cas [8.1] et [8.3]. Il n'est donc pas indispensable d'encombrer sa mémoire avec toutes ces éventualités et leurs solutions. Cependant, avec un peu d'habitude, vous verrez que c'est un effort qui n'est pas si laborieux au regard du temps que cela fait gagner.


9. Positionner les coins :

Ensuite on place les coins du dernier étage à leur bonne position, sans se soucier de leur orientation :
  9.1.

(vue inférieure)
bR' D bL D' bR D bL' D'
  9.2.

(vue inférieure)
bL D' bR' D bL' D' bR D

La forme miroir du [9.1]

S'il y a déjà 2 coins adjacents bien placés, un de ces 2 algorithmes suffira à finaliser cette étape.
S'il n'y a qu'un seul coin bien placé, il faudra positionner un 2ème cube à côté de ce dernier à l'aide d'un de ces 2 algorithmes, puis réutiliser un de ces 2 algorithmes pour finaliser le positionnement des coins.
Et s'il n'y a aucun coin bien placé, on en positionne un, puis un 2ème adjacent, puis on les termine tous.
Ainsi, en utilisant au maximum 3 fois cet algorithme, on place correctement tous les coins quelle que soit la configuration initiale.

Quelques cas particuliers peuvent cependant être utiles à ceux qui n'ont pas peur d'embarrasser leur mémoire :
  9.3.

(vue inférieure)
[9.1] + [9.1 face de gauche]

[bR' D bL D' bR D bL'] [bR' D bL D' bR D bL'] D' D'
  9.4.

(vue inférieure)
[9.1] + [9.1 face de droite]

[bR' D bL D' bR D bL'] D' D' [bR' D bL D' bR D bL']
  9.5.

(vue inférieure)
[9.1] + [9.2] + [9.1]

[bR' D bL D' bR D bL' D'] [bL D' bR' D bL' D' bR D] [bR' D bL D' bR D bL' D']
  9.6.

(vue inférieure)
[9.1] + [9.2]

[bR' D bL D' bR D bL' D'] [bL D' bR' D bL' D' bR D]
  9.7.

(vue inférieure)
[9.2] + [9.1] (miroir du précédent)

[bL D' bR' D bL' D' bR D] [bR' D bL D' bR D bL' D']
  9.8.

(vue inférieure)
[9.1] + [9.1 face arrière de gauche]

[bR' D bL D' bR D bL'] D [bR' D bL D' bR D bL'] D D
  9.9.

(vue inférieure)
[9.2] + [9.2 face arrière de droite]

[bL D' bR' D bL' D' bR] D' [bL D' bR' D bL' D' bR] D' D'


10. Orienter les coins :

Enfin, on fait descendre les faces grises des coins mal orientés, et le casse-tête est terminé :
  10.1.

(vue inférieure)
[8.3] + [8.4]

[bR' D' D' bR D bR' D bR] [bL D D bL' D' bL D' bL']
  10.2.

(vue inférieure)

Comme pour le 3x3x3, il est inutile ici d'apprendre la formule inverse du cas précédent. Il suffit de retourner le Mégaminx sur lui-même pour que la face inférieure devienne la face arrière droite, ce qui ramène au cas [10.1].
  10.3.

(vue inférieure)
dR' + [8.3] + [8.4] + dR

dR' [bR' D' D' bR D bR' D bR] [bL D D bL' D' bL D' bL'] dR
  10.4.

(vue inférieure)
dL' dR' + [8.3] + [8.4] + dR dL

dL' dR' [bR' D' D' bR D bR' D bR] [bL D D bL' D' bL D' bL'] dR dL


Avec cette méthode, je mets environ 8 minutes pour résoudre le Mégaminx.


Quelques photos souvenirs :

DaYan Megaminx I (Stickerless) de 2015.
Le même mélangé.
DaYan Megaminx I (Stickerless Ridged) de 2016.

Une variante du précédent avec les crêtes des coins en relief pour faciliter la préhension. C'est bien plus agréable à l'utilisation !
Mélangé.
Les centres échangés.
Les arêtes échangées.
Les coins échangés.
Trois couleurs par face.
Un peu de tout...

<<< Retour au sommaire